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DELIMITAÇÃO TEMÁTICA
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MÚLTIPLOS E DIVISORES
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OBJETIVOS/CAPACIDADES
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· Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor, múltiplo, máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas.
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CONTEÚDOS
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ATIVIDADE/SITUAÇÃO 1
ATIVIDADE/SITUAÇÃO 2
ATIVIDADE/SITUAÇÃO 3
COPIE E RESPONDA EM SEU CADERNO:
·
Então, os resultados da tabuada do seis são
chamados do que?
·
Os múltiplos de seis podem ser múltiplos de
outros números? Você sabe alguns deles?
·
Você consegue citar alguns múltiplos de 6
maiores que 60?
Conceitos-chave
Para um
número ser divisível por dois ele deve ser par, ou seja, a casa das unidades
precisa ser: 0, 2, 4, 6 ou 8. Podemos dizer que a casa das unidades varia de
duas em duas unidades.
Para um
número ser divisível por 3, devemos somar seus algarismo e obter um número que
seja múltiplo de três
Para um
número ser divisível por 6 ele precisa ser divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo.
Para um
número ser divisível por cinco ele precisa ter em sua casa das unidades o zero
ou o cinco, ou seja, a casa das unidades de variar de cinco em cinco unidades
ATIVIDADE/SITUAÇÃO 4
Assistir o vídeo explicativo:
MULTIPLOS
E DIVISORES DE UM NUMERO NATURAL
Vídeo explicativo
https://www.youtube.com/watch?v=MVxkuFoRSgc
Vídeo explicativo
https://www.youtube.com/watch?v=MVxkuFoRSgc
ATIVIDADE/SITUAÇÃO 5
·
A partir das respostas dos alunos
formalizaremos o conceito de divisibilidade. (Def. Um número natural é
divisível por outro natural, excluindo-se o zero, se a divisão entre eles é
exata, ou seja, se tem resto zero.)
ATIVIDADE/SITUAÇÃO 6
Assistir o vídeo explicativo:
MULTIPLOS
E DIVISORES DE UM NUMERO NATURAL
Vídeo explicativo
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplos-divisores.htm
Vídeo explicativo
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplos-divisores.htm
EXPLICAÇÃO:
Critérios de divisibilidade
·
Divisibilidade
por 2
Um número é
divisível por 2 se ele é par, ou seja, termina em 0, 2, 4, 6 ou 8.
·
Exemplos: O número 5634 é divisível por 2, pois o seu último algarismo é 4, mas
135 não é divisível por 2, pois é um número terminado com o algarismo 5 que não
é par.
Para
chegarmos ao entendimento da divisibilidade por três, vamos propor outras
situações como:
• É possível dividir R$ 12, 00 entre os
três bolsistas, de maneira que eles fiquem com a mesma quantidade?
• Os três bolsistas precisão comprar 40
pegas-varetas para jogar com os alunos. É possível que cada um deles comprem a
mesma quantidade de forma que a soma dê os 40?
Divisibilidade
por 3
Um número é
divisível por 3 se a soma de seus algarismos é divisível por 3.
·
Exemplos: 18 é divisível por 3 pois 1+8=9 que é divisível por 3, 576 é
divisível por 3 pois: 5+7+6=18 que é divisível por 3, mas 134 não é divisível
por 3, pois 1+3+4=8 que não é divisível por 3.
Divisibilidade por 4
Um número é
divisível por 4 se o número formado pelos seus dois últimos algarismos é
divisível por 4.
·
Exemplos: 4312 é divisível por 4, pois 12 é divisível por 4, mas 1635 não é
divisível por 4 pois 35 não é divisível por 4.
Desafiaremos
a realizar as seguintes atividades:
Quais desses
números são divisíveis por 5?
a)
25, 15, 33, 50, 74, 200.
Depois disso,
pediremos para os alunos sugerirem outros números que sejam divisíveis por 5.
Divisibilidade
por 5
Um número é
divisível por 5 se o seu último algarismo é 0 (zero) ou 5.
Exemplos: 75 é divisível por 5 pois termina com o algarismo 5, mas 107 não é divisível
por 5 pois o seu último algarismo não é 0 (zero) nem 5.
Divisibilidade por 6
Um número é
divisível por 6 se é par e a soma de seus algarismos é divisível por 3.
Exemplos: 756 é divisível por 6, pois 756 é par e a soma de seus algarismos:
7+5+6=18 é divisível por 3, 527 não é divisível por 6, pois não é par e 872 é
par mas não é divisível por 6 pois a soma de seus algarismos: 8+7+2=17 não é
divisível por 3.
Divisibilidade por 8
Um número é
divisível por 8 se o número formado pelos seus três últimos algarismos é
divisível por 8.
Exemplos: 45128 é divisível por 8 pois 128 dividido por 8 fornece 16, mas 45321
não é divisível por 8 pois 321 não é divisível por 8.
Divisibilidade por 9
Um número é
divisível por 9 se a soma dos seus algarismos é um número divisível por 9.
Exemplos: 1935 é divisível por 9 pois: 1+9+3+5=18 que é divisível por 9, mas
5381 não é divisível por 9 pois: 5+3+8+1=17 que não é divisível por 9.
Divisibilidade por 10
Um número é
divisível por 10 se termina com o algarismo 0 (zero).
Exemplos: 5420 é divisível por 10 pois termina em 0 (zero), mas 6342 não
termina em 0 (zero).
ATIVIDADE/SITUAÇÃO 7
COPIE E RESPONDA EM SEU CADERNO:
1 – Quais são
os números divisíveis por 6 entre 70 e 100?
2 – Dados os
números 39, 140, 245, 384, 720 e 2600, verifique os que são divisíveis por:
a) 2 :
b) 3 :
c) 4 :
d) 5 :
e) 6 :
f) 8 :
g) 9 :
h) 10 :
3 – Qual é o
maior número de dois algarismos divisível por 5?
4 – Qual é o
menor número de três algarismos divisível por 3?
5 – Um número
é composto de três algarismos. O algarismo das unidades é 2 e o das centenas é
5. Determine os possíveis valores do algarismo das dezenas para que esse número
seja divisível por 3.
ATIVIDADE/SITUAÇÃO 8
Complete a tabela:
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DIVIDENDO
|
DIVISOR
|
QUOCIENTE
|
RESTO
|
|
124
|
4
|
31
|
0
|
|
161
|
5
|
||
|
31
|
7
|
||
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2020
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2
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ATIVIDADE/SITUAÇÃO 9
Questionário de Matemática Com 12 Perguntas
1 - Qual
é o único número primo que é par?
2 - Qual é o maior divisor do número dezesseis?
3 - Qual é o divisor comum a todos os números naturais?
2 - Qual é o maior divisor do número dezesseis?
3 - Qual é o divisor comum a todos os números naturais?
4 - Qual é o m.m.c. de (6 e 8)?
5 - Qual número é múltiplo de todos os números naturais?
6 - Quantos divisores tem o número 24?
7 - Qual é o menor múltiplo de 32, diferente de zero? trinta e ______.
8 - Quantos divisores tem o número 15?
9 - Qual é o m.m.c. de 15 e 12?
10 - Qual é o menor número de três algarismos, divisível por 10?
11 - Quantos divisores tem o número 75?
12 - Qual é o maior número primo de dois algarismos? Noventa e
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