1º Aula a distância de Matemática 6º Ano-Professora Janayra

DELIMITAÇÃO TEMÁTICA

OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS.

OBJETIVOS/CAPACIDADES

·         Resolver e elaborar situações-problema que envolvam diferentes significados das operações fundamentais e não fundamentais em situações que envolvam números naturais.

CONTEÚDOS

·          Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema envolvendo as diferentes ideias da adição com números naturais. · Conhecimento e compreensão de que as propriedades da adição podem facilitar os procedimentos de cálculo. · Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema envolvendo as diferentes ideias da subtração com números naturais. · Compreensão da relação existente entre adição e subtração de números naturais. · Resolução de problemas envolvendo expressões numéricas com adição e subtração de números naturais.

ATIVIDADE/SITUAÇÃO 1 LEITURA DE IMAGENS:

PROBLEMATIZAÇÃO:

1-    O que foi possível observar com a imagens?

2-    Qual relação das imagens com o atual situação que estamos passando?

3-    O que a segunda imagem fez você refletir?

Copie e responda em seu caderno.

ATIVIDADE/SITUAÇÃO 2

Problematização:

·         Você já usou muitas vezes os números, mas será que já parou para pensar sobre:

Copie e responda em seu caderno.

ATIVIDADE/SITUAÇÃO 3.

Registrar as atividades e pedir que os alunos as copiem no caderno de Matemática.

Treinando a adição 

1-  Complete a sequência abaixo sempre somando 7:

2- Calcule os resultados das adições que estão dentro de cada figura. Depois, escreva o resultado.

3- Leia a situação problema abaixo. Observe como ela foi resolvida:

ATIVIDADE/SITUAÇÃO 4

Explicação:

·         Propriedades da adição

A adição possui algumas propriedades que devemos ficar atento, porém é de fácil entendimento. Veja abaixo:

ü  Elemento neutro da adição

Na adição, o zero é considerado neutro, ou seja, não tem efeito na soma. Portanto, o resultado de um número n somado com zero é o próprio número n.

Exemplo: 5 + 0 = 5

ü  Comutatividade

Você já deve ter ouvido falar que a ordem das parcelas não altera o resultado da soma. Isso é verdade, veja:

Exemplo: 5 + 2 = 7 e 2 + 5 = 7

Independente da forma que são somados os números acima, o resultado é o mesmo.

ü  Associação

A propriedade associativa da adição nos diz que independente da forma que somarmos as parcelas o resultado é o mesmo.

Exemplo: 5 + (2 + 1) = 8 e (5 + 2) + 1 = 8

Apesar disso, devemos seguir sempre a regra dos parênteses, ou seja, devemos somar primeiro o que está em parênteses, isso evitará problemas com outras operações aritméticas como a multiplicação.

ü  Dessa forma, o número 5 acima deve ser somado com o resultado de 2 + 1, e isto terá como resultado o número 8. Alterando os parênteses, no segundo casos temos que somar o resultado de 5 + 2 com 1, produzindo, também, 8 como resultado.

ü  Fechamento

O fechamento diz respeito a soma de dois ou mais números reais que tem como resultado um número real.

Exemplo: 2 + 3 = 5

Os números dois 2, 3 e 5 são números reais. Isso evidencia que qualquer soma de números pertencentes ao conjunto dos números reais terá como resultado um número também pertencente ao conjunto dos reais

ü  Exemplo de adição com números não naturais

Exemplo:

3,2421 + 2,1 + 4,1 = 9,4421

Quando houver parcelas não inteiras, ou seja, com casas decimais depois da vírgula, deve-se organizá-las, começando pelo número maior, de modo que fique vírgula sobre vírgula. Claramente deve fazer isso quando for resolver a soma manualmente.

Exemplo:

ü  Adição de números reais

A vírgula no resultado total, nesse caso, deve ser colocada de acordo com a parcela com mais casas decimais depois da vírgula. Que nesse caso é 3,2421, com 4 casas decimais após a vírgula.

O aluno deve, então, contar da direita para a esquerda e adicionar a vírgula de forma correta.

ü  E o vai um na adição?

Quando realizamos uma soma de dois ou mais números manualmente, podemos ter como resultado um valor com dois dígitos. O valor referente a dezena deve ser passado para o próximo número, caso ainda tenha algo a mais para somar. Veja um exemplo:

ü  Vai um na adição

Neste exemplo, ao somarmos 8 com 3 temos 11 como resultado. Dessa forma, colocamos o 1 referente a unidade e o outro 1 referente a dezena será somado ao próximo número.

Ou seja, 8 + 3 = 11, colocamos o 1 da unidade e elevamos (vai um) o outro 1 para ser somado com o 2 e 9, e, assim, 1 + 2 + 9 = 12. Como não temos mais nada para somar, e não temos mais como elevar e basta colocar o valor total.

O resultado desta soma deu 121. Você pode conferir aí.

ü  Somatório

Somatório é uma forma de apresentar uma soma muito grande ou até mesmo infinita de termos, é representado pela letra grega Sigma (Σ).

ü  Somatório na adição

Ele serve para simplificar uma soma muito grande de um número repetido sucessivas vezes.

Poderia ser de 0 (zero) a 1000 (um mil)? Sim, poderia.

ü  Adição de números negativos

Ao somar números negativos com negativos ou negativos com positivos devemos ter cuidado com o sinal. Vamos ver um exemplo para fixar:

Exemplos de soma de números negativos

(-7) + 8 = 1

(-9) + 2 = (-7)

2 + (-3) = -1

(-2) + (-3) = -5

(-5) + 5 = 0

ü  Os parênteses são usados para mostrar que o sinal pertence ao número, assim não haverá confusão com o sinal de mais da adição.

Quando somamos números com sinais diferentes (negativos e positivos), devemos colocar no resultado o sinal do maior número. Com ressalva para números iguais e sinais diferentes que o resultado será zero e o zero não leva o sinal.

Quando somarmos números com sinais iguais, o sinal é mantido no resultado final.

Ao somar números negativos, o aluno deve ter em mente a seguinte ideia: se eu devo 2 reais a uma pessoa, e pego emprestado 3 reais a essa mesma pessoa, eu passo a dever a ela 5 reais.

Devemos somar números negativos e positivos com cuidado para não errar. Faça da seguinte maneira: se eu devo 7 reais a uma pessoa e pago para ela 8 reais, agora ela me deve 1 real. Portanto, ela tem que me dar o troco.

ATIVIDADE/SITUAÇÃO 5

·         Assistir o vídeo explicativo:

Sistema de Numeração decimal: Ordem e Classes

2-Vídeoexplicativo

https://www.youtube.com/watch?v=1HF8v5sBdj4

ATIVIDADE/SITUAÇÃO 6

resolver A ATIVIDADE A SEGUIR NO CADERNO:

Disciplina: Matemática

Ano: 6° ano do Ensino Fundamental

Conteúdo: Sistema de Numeração Decimal

Período: 1° Bimestre

1) Preencha a tabela com o sucessor ou antecessor correspondente de cada um dos seguintes números naturais:

	799
1.009
	12.199
		10.000
14.500
	1.000.000
		20.000

2) Qual é o valor do algarismo 6 nos números abaixo?


a) 715.065 =

b) 1.6352.945=

c) 95.615 =

d) 268.145 =

3) Escreva o número formado por:

a) Nove centenas mais duas dezenas mais oito unidades.
b)   Três unidades de milhar mais quatro centenas mais oito dezenas mais cinco unidades.
c)     Cinco dezenas de milhar mais três unidades de milhar mais sete centenas mais 4 dezenas mais uma unidade.
d)    Quatro unidades de milhar mais seis dezenas.

4) usando algarismos, escreva o número:

Doze mil, quatrocentos e cinco
)     Sete mil, cento e quarenta
Cento e quinze mil, cento e trinta e dois
Um milhão, cento e dois mil e um

5) Preencha o cheque abaixo no valor de R$ 12.457,00:

BANCO ESCOLAR                                                       VALOR:
Por extenso:
Data: ___/ ___/___	Cidade:                          Estado:
Nome:
Assinatura:

ATIVIDADE/SITUAÇÃO 7

EXERCÍCIOS ENVOLVENDO OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS

1.    Arme e efetue as operações.

·         Adição Subtração Multiplicação Divisão

a) 8 337 + 2 791                          e) 2 620 – 945               i) 153 x 7             m) 7650 ÷ 3

b) 7 594 + 5 872                          f) 7000 – 1096               j) 1007 x 9            n) 11376 ÷ 2

c) 275 103 + 94 924                    g) 11 011 – 7 997          k) 758 x 46           o) 4416 ÷ 6

d) 8 649 + 7 514 + 3 211             h) 140926 – 78016        l) 1782 x 240        p) 2397 ÷ 17

1.    Identifique a operação que deve ser utilizada e resolva cada problema.

a) Uma escola funciona em dois turnos. No turno matutino há 1 407 alunos e no turno vespertino há

1 825 alunos. Quantos alunos estudam nessa escola?

b) De acordo com o censo realizado em 1991, o estado da Paraíba tem 1 546 042 homens e 1 654 578

Mulheres. Qual é a população da Paraíba segundo esse censo?

c) Um avião pode transportar 295 passageiros. Em determinado voo, o avião está transportando 209 passageiros. Quantas poltronas desse avião não estão ocupadas?

d) À vista um automóvel custa R$ 26.454. À prazo o mesmo automóvel custa R$ 38.392. A diferença

Entre o preço cobrado é chamado de juros. Qual é a quantia que pagará de juros?

e) De acordo com o Censo de 1980, a população de uma cidade era de 79 412 habitantes. Feito o

Censo em 1991, verificou-se que a população dessa cidade passou a ser de 94 070 habitantes. Qual foi

O aumento da população dessa cidade nesse período de tempo?

f) Com 12 prestações mensais iguais de 325 reais posso comprar uma moto. Quanto vou pagar por

Essa moto?

g) Um carro bem regulado percorre 12 quilômetros com um litro de gasolina. Se numa viagem foram

Consumidos 46 litros, qual a distância em quilômetros que o carro percorreu?

h) Em um teatro há 18 fileiras de poltronas. Em cada fileira foram colocadas 26 poltronas. Quantas

Poltronas há nesse teatro?

i) Em um teatro há 126 poltronas distribuídas igualmente em 9 fileiras. Quantas poltronas foram

Colocadas em cada fileira?

j) Quantos garrafões de 5 litros são necessários para engarrafar 315 litros de vinho?

ATIVIDADE/SITUAÇÃO 8

·         Solicitar que os alunos escolham alguns números da atividade anterior, com quantidades de ordens diferentes e peça-lhes que os registrem no caderno e os escrevam por extenso depois.

ATIVIDADE/SITUAÇÃO 9

·         Problematização: Qual é a classe que vem após a dos milhões?

É possível registrar um número com dez ordens nesse quadro? Por quê?

·         Correção será feita para retirar as dúvidas.

·         O conceito acerca desses números naturais, o antecessor e o sucessor, a classificação em par ou ímpar e também a representação desses números na reta número na reta numérica.